Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания - Глушко В.П.
Глушко В.П. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания — Москва, 1971. — 263 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamiteplofizsvoystv1971.pdf
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 172 >> Следующая

Рассмотрим существо метода на конкретном примере. Пусть имеется система, включающая химические элементы В, F, Н, Cl. В заметных количествах возможно присутствие следующих газообразных индивидуальных веществ: В, F, Н, Cl, H2, HCl, HF, BF, BF3, ВСІ.
Можно ожидать, что в более значительных количествах присутствуют вещества: HCl, Cl, HF, BF. Величины парциальных дазлений этих веществ следует определять из линейных уравнений материального баланса и закона Дальтона, а остальные парциальные давления — из уравнений закона действующих масс. Система уравнений равновесия может иметь такой вид:
Pbf, =К\
2 2
PbfPhfPci
2
Рнсі Рнсі РсГ
Pf = K1
PhfPci Рнсі
_ J, Рнсі Реї
PbfPhci
рвсі = K6
PciPhf PbfPhci
Phf
(4.9) (4.10) (4.11) (4.12) (4.13) (4.14)
Pf + Pbf + 3/?bf, + Phf — — а (рн + 2/?н, + рнсі + Phf) = 0, (4.15) рв + рвсі + Pbf + Pbf, —
— Ь (рн + 2рн, + Рнсі + Phf) = 0, (4.16)
Реї + Рвсі + Рнсі —
— с(рн + 2рн, + Phci + Phf) = 0, (4.17)
Pb + Ph 4- pa + Pf + Pu1 + рва + Pbf +
+ рнсі + Phf + Pbf, = р, (4.18)
где a,b,c — константа, характеризующие химический состав топлива.
Зададимся каким-нибудь исходным составом, удовлетворяющим линейным уравнениям и имеющим физический смысл. Представим теперь, что в смеси принятого состава может протекать лишь одна из реакций, например, первая. Тогда совместное решение уравнений (4.9), (4.15)-(4.18) в принципе позволяет найти тем или иным методом уточненное значение величин pbf,, Phf, Pci, Phci, Pbf.
Для нахождения следующего приближения представим себе, что в системе может протекать лишь вторая реакция (4.10). Это дает возможность уточнить значение рп, а также Phf, Рсь Рнсь Pbf. Далее последовательно находим: в третьем приближении — Pf, в четвертом — pHz, в пятом — рв, в шестом — /?всь каждый раз одновременно уточняя /?hf, Pci, Рнсь Pbf- Затем весь процесс повторяется снова, и так далее, пока состав не будет удовлетворять всем уравнениям равновесия.
Достоинством метода является то, что изменение состава, получаемое при рассмотрении отдельной реакции равновесия, обязательно приближает нас к равновесию. Это можно показать, если рассмотреть изменение величины приведенного термодинамического потенциала Ф*, которая в каждом приближении уменьшается.
Аналогичный метод расчета равновесного состава предложен в работах Вилларса [10561 и Круиза [628]. В частности, в работе [1056] показана существенная зависимость скорости сходимости от формы записи уравнений химических реакций. Так, включение в систему уравнений равновесия для продуктов сгорания пороха JPN реакции водяного пара
CO2+ H2 = H2O+ СО,
являющейся линейной комбинацией уравнений
CO2 = СО + 1 O2,
H2O = H2 +і O2,
изменило скорость сходимости примерно в 30 раз (число итераций сократилось с 2000 до 60).
В работе [628] в процессе счета производится автоматический выбор преобладающих компонентов, что улучшает сходимость метода. Для корректировки величин парциальных давлений к уравнениям закона действующих масс применяется метод Ньютона.
Несколько иной вариант метода ступенчатого расчета равновесия предложен Скалли [978] и в работе [510]. Так же, как и в методе Ваничева, в работе [978] последовательно решаются две системы уравнений вида:
Пі = bir — 2 Ct1)IIj,
і \ (4.19),
K0J(T)
(4.20)
Однако постепенное сведение к равновесию, осуществляется последовательным уменьшением величин nt независимых компонентов от начальных значений п\, равных bh. В ходе расчета уменьшается до минимального значения лишь одна величина nh например, пъ остальные при этом остаются неизменными. Затем аналогичный расчет выполняется для чисел молей л2, п3 и т. д.
В более поздних работах Смита и Миссе-на [999, 1000] быстродействие метода ступенчатого расчета равновесия увеличено введением коэффициента сходимости и улучшением начального приближения, задаваемого на основе линейного программирования.
§ 3. ОБЩИЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ КОНСТАНТЫ РАВНОВЕСИЯ
Наиболее удобным и эффективным для применения на ЭВМ методом решения 'системы уравнений химического равновесия является
метод Ньютона. Это подтверждается как многолетним опытом авторов, так и многочисленными расчетами, выполненными другими исследователями.
Для решения системы нелинейных уравнений каждая функция записывается через начальные значения корней уравнений и поправки к ним и раскладывается в ряд Тэйлора по ¦степени не выше первой. Таким образом, система нелинейных уравнений приводится к системе уравнений, линейных относительно поправок. Решение системы линейных уравнений позволяет определить поправки к неизвестным и уточнить значения корней. Затем расчет повторяется с новыми значениями неизвестных до достижения необходимой точности.
Одними из первых работ, в которых использовался метод линеаризации, во многом аналогичный методу Ньютона, являются монографии Зельдовича и Полярного {189], Вани-чева [81]. В этих работах искомые значения парциальных давлений записывались в виде суммы их приближенных значений и соответствующих поправок. Если пренебречь квадратами и более высокими степенями поправок, а также их произведениями, то после подстановки искомых давлений в исходную систему уравнений можно получить линейную систему уравнений.
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 172 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.