Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Курс химической кинетики - Эмануэль Н.М.
Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики — М.: Высшая школа, 1984 . — 463 c.
Скачать (прямая ссылка): kurshimkinet1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 167 168 169 170 171 172 < 173 > 174 175 176 177 178 .. 179 >> Следующая

(IX.12)
Поскольку в начальный момент времени 7= 7(0\, скорость реакции вначале возрастает. Если при возрастании температуры
АТ/сИ стремится к нулю, то Т стремится к постоянному значению, т.е.. устанавливается стационарный тепловой режим. Если же дТ/аЧ не обращается в нуль, то температура, а следовательно, и скорость реакции будут прогрессивно нарастать и произойдет тепловое воспламенение смеси. Теория теплового воспламенения развита Н. Н. Семеновым.
При Т = Т|0) производная дТ/аЧ положительна. Если она является убывающей функцией Т, т. е. ~^р{^~) <0> и ПРИ некотором
Т > Т(0) обращается в нуль, то в системе устанавливается стационарный тепловой режим. Если же при Т = Г(0) величина а'/а'Т (йТ/сИ) > 0, т. е. с1Т/Ш растет при гювышени Т, то температура реакционной смеси, а следовательно, и скорость реакции будут прогрессивно нарастать и произойдет тепловое воспламенение.
Таким образом, условие теплового воспламенения можно приближенно записать в виде
|>(тг)к,->*
Используя выражение (IX.12) для йТ/аИ, нетрудно привести условие воспламенения (IX. 13) к виду
_ Е
1*101 е кг<°> Е ^А->0
рс Я (г101)* рс V ^ '
или
_ Е
Если ввести переменную х = Е/(КТ{0)), то этот критерий можно записать в виде
Функция ? (.V) = х2е'х является убывающей при х > 2, поскольку при этом
^ (X)
сіх
¦ х*е~х -|- 2хе~х = хег* (2 — х)< 0.
Следовательно, ф (Т(0)) возрастает вплоть до значений Г(0) = = ?/(2#). Это очень высокие значения, так как уже при Е = 40 кДж/моль ?/(27?) —- 2400 К, а, как правило, в реакциях, с которыми приходится иметь дело при исследовании теплового воспламенения, энергия активации не ниже этого значения.
Таким образом, начиная с некоторой температуры окружающей среды Т(0> = Тв, определяемой условием
Щ^-е"^7 = 1. (1Х.14)
система воспламеняется, а ниже этой температуры в системе устанавливается стационарный тепловой режим и воспламенения не
450
происходит. Температура Т„ получила название температурю воспламенения. Соотношение (IX.14) можно также представить в виде
со , «3/? Е Т*. \Q\EV - КГ '
1п
(IX.15)
Если известен кинетический закон, которому следует реакция, приводящая к тепловому воспламенению, то это соотношение позволяет найти Е по зависимости температуры воспламенения от состава смеси. Например, разложение С120 является реакцией второго порядка по С120. Следовательно,
?.0=мс12О]' = *0р-/К2р!.
В этом случае выражение (IX. 15) после несложных преобразований приводится к виду
, р 1 /, а5/?:! . Е
-І-
\/Т„ найденная
!<2 ; ЕкпУ ^ ят
На рис. 134 приведена в координатах ^ (р/Т'„ экспериментально зависимость температуры воспламенения С)20 от давления. Линейная зависимость между {р/Т1) и \/ТК хорошо выполняется. Наклон полученной прямой соответствует Е = 92кДж/моль. Это значение хорошо согласуется с полученным обычным путем из кинетических измерений.
Расчет температуры воспламенения возможен в том случае, когда известен коэффициент теплопередачи а. Он легко может быть вычислен, если отвод тепла от внутренних слоев реакционной смеси к стенке осуществляется путем теплопроводности. Соответствующий расчет выполнен Д. А. Франк-Каме-нецким. Ниже приводятся схема и результаты расчета.
Урапнение теплопроводности стационарного режима в сферическом сосуде можно записать в виде
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
.95' 2,00 2,05 2,10 2,15 0Т„) 101
Рис. 134. Зависимость температуры воспламенения Тв для реакции распада С120 от давления р в координатах \g (р/Т^\ — (1 /Т"в) (по данным А. В. Загулипа)
сГ-Т , 2
йг
Скорость реакции
Е
= С'оехр
/?(Г<о)_(_оГ)/-''''ех1); " ЦТ"» где Г10' — температура стенки; 6Т = Т — 7Л°>.
(IX. 16)
1
1 -|-677Г'»
451
Можно считать, что при стационарном тепловом режиме, а следовательно, и при температуре воспламенения бГ^Т'0'. Разлагая
в ряд 1/^1 +уто;). отбрасывая члены, содержащие б7УУ(и> в степени
выше первой, и подставляя полученное выражение для v в (IX.16), нетрудно получить
&Т , 2 с1Т ИоК?' / ? \ / Е \
Ч?г + ТЧГ =--Г~ ехр (~ ^) ехр (*7т^Р бГ)' (1 Х'17»
Для дальнейшего изложения удобно перейти к безразмерным переменным:
где р — радиус реакционного сосуда. Вводя безразмерный параметр:
__р _
легко привести (IX.17) к Виду
"^ + т^ = _рл (1х 18)
При стационарном тепловом режиме на стенке сосуда (те. при | =1) 9 = 0. Кроме того, 6 должна быть непрерывной функцией координат с непрерывной первой производной во всем объеме. Поэтому в центре сосуда при § = 0 йв/сЦ = 0. Следовательно, стационарному тепловому режиму отвечают те значения р, при которых имеется решение уравнения (IX.18), удовлетворяющее начальным условиям:
«78/^ = 0 при 1 = 0; е = 0 При |=1. (IX.19)
Чтобы найти область значений р, допускающих стационарный
режим, можно воспользоваться следующим приемом. Пусть 60_
значение 6 в центре сосуда, т. е. при | = 0, отвечающее уравнению (IX. 18), решенному при начальных условиях (IX. 19). Величина 0О является функцией р. Для нахождения этой функциональной зависимости удобно использовать (IX.18) в новых переменных:
Предыдущая << 1 .. 167 168 169 170 171 172 < 173 > 174 175 176 177 178 .. 179 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.