Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Курс химической кинетики - Эмануэль Н.М.
Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики — М.: Высшая школа, 1984 . — 463 c.
Скачать (прямая ссылка): kurshimkinet1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 179 >> Следующая

Если вещество А присутствует в избытке ([А]0 > [А^ + [А2]0), то в конечном итоге происходит полное превращение А! и А2 в продукты реакции. Если же А взято в недостатке, то к концу реакции оно будет израсходовано ([А],» = 0) и останутся непрореагиро-вавшие кх и А2. Предельную концентрацию Ах можно найти с помощью (У.62), приняв [А] = 0:
[А»1»+[АЖ(-Щ^ =[А,,о+М.-[А]0. (У.64)
а предельный выход (?1)00 из (У.64), выразив [А^оо через (^)со в. виде
[А,1ао = [А,],,- [В,]оо= [АЛа [1 -(УсоЬ
откуда
[А.,]0 [1 - Й1) м]*г/*' = [А,].+ [Ах], (?,)«,-[А]..
Аналогично интегрируется система дифференциальных уравнений в случае большего числа параллельных реакций:
А+А,—В (1=1, 2, п) (У.65)
В этом случае исходная система дифференциальных уравнений содержит п уравнений вида
d[A;
I = ftf- [А] [АЛ (i=l. 2.....п).
си
Сначала, как и в случае двух параллельных реакций, из системы дифференциальных уравнений исключают г и [А] делением всех уравнений на какое-либо одно из них, например первое. Это приводит к системе (п — 1) уравнений:
сЦА{\ _ к; _[А;]_ {[ = 2^ 3> ^ п)_ (у 66)
d[^l} ку [Ау
Каждое из этих уравнений может быть проинтегрировано независимо от других:
М-|А*($),Л.
Соотношение материального баланса для вещества А в этом случае принимает вид
[А1,-[А]= 2 ('[А,]о-[А,]). (У.681
Выражая в этом соотношении все [А,] через [А1Х при помощи (У.67), можно записать [А] как функцию [А1Х:
п п
(А] = [А]„- ^ |А,)(, + !А[]+ ^ ^[шУ''"1' (У'ЬУ;
<=1 1 = 2
д. \ 259
¦258
Подставив (У.69) в уравнение для й[А,]/Л, можно привести последнее к дифференциальному уравнению с одной неизвестной функцией [АД
_^ж=,1 [А1] ([А]в-2 [АЛ.+1А,] у ^таГ'Ч (У70)
(. 1^*1 1=2 I
решение которого записывается в виде определенного интеграла:
i а, и
= {'__--%-:--. (У.71)
[А,]' и([А]„- 21 [А,-]о + и+ 2 [А,].-"''"'и*''*»)
\ 1=1 1=2 /
Если процесс идет по схеме (У.50), т. е. исходное вещество А, реагируя со вторым исходным веществом Аь параллельно расходуется само по себе, то дифференциальные уравнения расходования компонентов А и А[ в системе записываются в виде
?^1?— й2 [А1 [А»]; -¦^-=*1[А]+*,[А1[А1Ь (У.72)
Деление второго из этих уравнений на первое приводит к уравнению
Интегрирование этого уравнения при начальном условии [А] = = [А]0 при [А^ =^ |АД дает выражение
[А|„-[А| = [А1]„-[А1] + ^-1п-^, (У.73)
позволяющее выразить концентрацию [А] через [АД
Подстановка этого выражения в первое уравнение системы (У.72) позволяет исключить [А]:
_^Ж = *2|А,]([А]0-[А1]0+[А1]-^1п-^
Решение последнего уравнения записывается в виде определенною интеграла
Ли
[А,] «(1[А]о-[А1]0 + "--^-1п-
Это выражение представляет собой уравнение кинетической кривой расходования вещества Ах в виде, разрешенном относительно I. Остальные кинетические кривые можно рассчитать из этого уравнения при помощи (У.731 и соотношений материального баланса:
|А]„-[А] = [В])+|В]; (У.75)
1В1] = [А1]0-1А1]. (У.76)
Следует отметить, что схема (V.50)-является частным случаем схемы (У.49), которая переходит в (У.50) при постоянной (например, очень большой по сравнению с [А]) концентрации А^ При
ЭТОМ [Аі] ПРОСТО ВХОДИТ В Кажущуюся КОНСТаНТу (ЙДаж-
Для схемы (У.50) превращение Аг в В1 не является количественным даже при избытке А. Предельный выход В! можно определить из (У.73), приняв в ней [А] --= 0, так как из-за независимого от Ах параллельного расходования А его концентрация стремится к нулю при Ї -+оо. Величина [Аі]м определится из трансцендентного уравнения
[А,!„-(А1]оэ + ^1п(-!^г-=[А]„,
а предельный выход к%х)^ = [ВДоДАД с учетом (У.76) находят из уравнения
(^-ВД1п[1-(^1={аТо- (у-77)
С ростом [А]Н'[АД выход стремится к единице.
Из сказанного следует, что общий путь решения системы уравнений вида (У.65) или (У.72) заключается в делении всех уравнений системы на одно из них и интегрировании каждого из полученных уравнений. Текущая концентрация исходного компонента, общего для всех реакций, может быть выражена затем через начальную и текущие концентрации любых других исходных компонентоз с использованием балансовых соотношений и таким образом исключена из уравнений исходной системы.
С помощью аналогичных приемов могут быть найдены уравнения кинетических кривых для компонентов последовательно-параллельных реакций, описываемых схемой (У.51).
Схема (У.51) содержит п линейно независимых стадий и п + 2 компонента (А, А^ Рь Рл_х, В), поэтому кинетика процесса описывается системой п дифференциальных уравнений
Л[Аі]
= *і [А,] [А|,
= *, [А,] [А|-*4 [Р,][А],
й [Р,| (У.78)
-^- = А,[Р1][А]-*,1РЛА],
1# =*я-1 [Рп-|] [А]-*„ [Р„_1] 1А]
и двумя уравнениями материального баланса
[А1] + [Р1]+-.. + [РЯ-,] + |В| |А,|о, (V 79|
[АЦ-[Р,]+2 [Р2]-!-...+ (п-1)|Рл_.,Ц-л |В| = ГА1„ (У80)
(последнее следует из того, что на образование Р, расходуется одна молекула А, на образование Р2 — две и т. д., а на образование В расходуется п молекул А).
] 261
Деление каждого из уравнений (У.78) на первое приводит к новой системе дифференциальных уравнений:
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 179 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.