Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Основы теории взрыва и горения - Челышев В.П.
Челышев В.П. Основы теории взрыва и горения — М.: Мин обороны, 1981. — 212 c.
Скачать (прямая ссылка): osnoviteorgor1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 60 >> Следующая

Подчеркнем еще одно важное обстоятельство.
При выводе уравнений (1.28а) и (1.286) мы совершенно не учитывали, какой знак (положительный или отрицательный) имеет приращение плотности ф , а следовательно, и приращение <fp , o'T R Т.Д. единственное условие, при котором были сделаны все преобразования системы фундаментальных уравнений газовой дина--мйки, сводилось к тому, что|Л^|« и, значит,!ф I . Из зтого следует важнейший практический вывод: любое слабої воз»(уиэние, реализупцееся как в форме волны сжатия, так и в форме волны разрежения, перемещается в любой сжимаемой среде со скоростью, равной начальной скорости звука <^ в этой среде.
Поэтому при колебательном движении источника возмущения (поршня, мембраны микрофона, камертона и т.п.) в окружающей среде будут формироваться аіуотические колебания той же частоты. В идеализированней случае (одномерные волны в совершенном газе) амплитуда этих колебаний (^дет сохраняться постоянной вне зависимости от удаления от источника. В реальных случаях (расходящаяся волна, потери анергии на преодоление сил внутреннего трения в среде и т.д.) амплитуда колебаний будет уменьшаться по мере удаления от иоточника, однако их скорость остается постоянной.
Уравнение (1,26) пввволяет установить аналитические соотношения между скоростью звука ,?, , скоростью-частиц s:!'^ движущегося вещества, давлением ф и илотностью o^f. для слабой волны сжатия. Рассмотрим этот вопрос применительно к ваше сжатия, двикущейся слева направо, для которой
Ob = F(X-C^t). (1.26е)
Ваяв частную производную ф по времени, будем иметь
n=F\x~c,t)^(.-a,t)^^cy(x-c,t).
7
f
Подставив сюда правую часть уравнения U-^2), получим
F, X С,..}- .
откуда
иді
(1.2Э)
Соотнршенйе (1.29) устанавливает связь между скоростью вещества (или, как принято говорить, массовой скоростью) и скоростью задка (волновой скоростью) в невозмущенном веществе.
Избыточное давление в волне сжатия определим следующим образом:
др^_др^др ^ , ^ , f д{Р,-<^
Отсюда
cPp^c^iPp.
(1.30)
24
Поясним найденные соотношения на конкретных примерах. Пусть в воздухе создано возмущение, соответствующее болевому акустическому порогу <Sp ~ 300 н/м^. Поскольку для воздуха зад м/с. ^^^*1,3 кг/мЗ, ч^ар^^1^=Щ^^.0:іБ.^0'^кг/.'и^;
-f^^'fi-¦iO^-Dj?SjiL/c^lzx.m. образом, в зоне сжатия сильней акустической волны, распространяющейся по воздуху, массовая скорость частиц вещества составляет всего 0,7 м/с, а плотность возрастает на 0,2%. Это означает, что сильная воздушная акустическая волна является слабой волной сжатия. Заметим, что такому же уплотнению (0,2%) в воде соответствует избыточное давление порядка 2,5- 10^ Н/м^, т.е. его возрастание (по сравнению с/?с= Ю'Ц/м^) в 25'раз. Такую волну, строго говоря, уже нельзя считать слабой и поэтому все соотношения, вы-веденвые в § 1.3, для нее неприемлемы.
1.4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОНЕРНОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН СЖАТИЯ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ
Выпишем фундаментальные уравнения газовой динамики, выте-'-••!ющие из законов сохранения вещества, ишгульса и энергии, при-;-сакит«^ьЕо к совершенному газу:
ft
7
djy dp du
dt Ьи

дх
fft
du
-/ dp _
дх P дх
P=A/.
(І.ЗІ)
Рассмотрим такое движение газа, когда ^
и ^»г7 . В этом случае, очевидно, тот прием, который был использован при выводе уравнений (1.22) и (1.24), является некорректным.
Введем новую переменную
~f -Х_
(1.32)
что позволяет в уравнениях (I.3I) перейти от частных производных по времени I координате к полной производной по аргументу ff , имеющему, как это не трудно видеть, размерность скорости.
Переход от частных проиаводиых по х л t к полной производной по ^ может быть осуществлен на основании очевидных равенств:
дх dt; dt t dt,
W__d? ?^.
dt~d^ dt ~ t^ dt,~ t d€,
(1.33)
C учетом ЗТИХ равенств первое уравнение системы (І.ЗІ) легко привести к виду
. ^ dp du f^-'')4'^^d^-
(1.34)
Второе уравнение системы (I.3I) с учетом того, что
^ , можно записать в форме
dtf dp dt, ^
1^^^)^=1^ ±. (1.35)
'dt, JO dt,
Решая (1.34) и (1.35) совместно, получим уравнение
it de,
26
(1.36)
Первое решение этого уравнения очевидно: ^=D- Отсюда
/ =coast.i =jOo^ -^=0, и =coaet^ = Uc,р^p^i ¦ Таким способом описывается состояние невозмущенного вещества (точнее, вещества, движущегося с начальной скоростью и^ ).
Второе решение имеет вид :t,-u=+c , откуда с учетом (1.32) можно получить:
X = (и +c)f^ X=(U-CJt.
(1.3?а) (J.376)
Уравнение (1.37а) описывает движение волны возмущения в направлении, совпадающем с вектором скорости вещества (т.е. вдоль по потоку), а уравнение (1.376) - движение волны против потока. Ясно, что для рассматриваемой задачи, связанной с движением поршня слева направо (см. рис. 1.3), реальный физический смысл имеет только уравнение (1.37а). Его можно интерпретировать сле-дувдим образом. Любое возмущение, имеющее конечную амплитуду, распространяется с местной скоростью звука относительно вещества, вовлеченного этим возмущением в движение.
Подчеркнем, что этот вывод справедлив для любого сжимаемого вещества.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 60 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.